1. Тодорхойлолт: 6 дугаар бодлогын а)–ж) хэсгүүдийг долоон томёогийн аргаар хялбаршуулна. 2. Томёо: - $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ (хоёр ялгааны квадрат) - $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$ (кубын ялгаа) - $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ (кубын нийлбэр) - $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ - $a^3 + a^2b - ab^2 - b^3 = (a+b)(a^2 - b^2)$ (факторжуулалт) - $m^3 - m^2n - mn^2 + n^3 = (m-n)(m^2 + mn + n^2)$ 3. Хялбаршуулалт: а) $a^2 - b^2 - a + b = (a^2 - b^2) - (a - b) = (a-b)(a+b) - (a-b) = (a-b)(a+b - 1)$ б) $x^2 - y^2 + x + y = (x^2 - y^2) + (x + y) = (x-y)(x+y) + (x+y) = (x+y)(x-y + 1)$ в) $m^3 - m^2n - mn^2 + n^3 = (m-n)(m^2 + mn + n^2)$ г) $x^3 + x^2y - xy^2 - y^3 = (x+y)(x^2 - y^2) = (x+y)(x-y)(x+y) = (x+y)^2(x-y)$ д) $a^2 + 2ab + b^2 - ac - bc = (a+b)^2 - c(a+b) = (a+b)((a+b) - c)$ е) $xz - yz - x^2 + 2xy - y^2 = (x - y)z - (x^2 - 2xy + y^2) = (x-y)z - (x-y)^2 = (x-y)(z - (x-y))$ ж) $m^2 + 2mn + n^2 - p^2 + 2pq - q^2 = (m+n)^2 - (p-q)^2 = ((m+n) - (p-q))((m+n) + (p-q))$ 4. Эдгээр томёог ашиглан бодлогыг хялбаршуулж, факторжуулж болно.