1. **Тодорхойлолт:** 6 дугаар бодлогын а), в), д), ж), з), б), г), е) томёогийн аргаар бодно. 2. **Томёо ба дүрэм:** Томёогийн аргаар бодохдоо дараах томёог ашиглана: - Тэгшитгэлийн тэгшитгэлийг задлахад квадратын ялгаа, гурвалжин тэгшитгэл, кубын ялгаа гэх мэт томёог ашиглана. 3. **а) $a^2 - b^2 - a + b$** $$a^2 - b^2 - a + b = (a^2 - b^2) - (a - b)$$ $$= (a - b)(a + b) - (a - b)$$ $$= (a - b)(a + b - 1)$$ 4. **в) $m^3 - m^2n - mn^2 + n^3$** $$m^3 - m^2n - mn^2 + n^3 = (m^3 - m^2n) - (mn^2 - n^3)$$ $$= m^2(m - n) - n^2(m - n)$$ $$= (m - n)(m^2 - n^2)$$ $$= (m - n)(m - n)(m + n) = (m - n)^2(m + n)$$ 5. **д) $a^2 + 2ab + b^2 - ac - bc$** $$a^2 + 2ab + b^2 - ac - bc = (a^2 + 2ab + b^2) - (ac + bc)$$ $$= (a + b)^2 - c(a + b)$$ $$= (a + b)((a + b) - c)$$ 6. **ж) $m^2 + 2mn + n^2 - p^2 + 2pq - q^2$** $$m^2 + 2mn + n^2 - p^2 + 2pq - q^2 = (m + n)^2 - (p - q)^2$$ $$= ((m + n) - (p - q))((m + n) + (p - q))$$ $$= (m + n - p + q)(m + n + p - q)$$ 7. **з) $a^2 + 2ab + b^2 - c^2 - 2cd - d^2$** $$a^2 + 2ab + b^2 - (c^2 + 2cd + d^2) = (a + b)^2 - (c + d)^2$$ $$= ((a + b) - (c + d))((a + b) + (c + d))$$ $$= (a + b - c - d)(a + b + c + d)$$ 8. **б) $x^2 - y^2 + x + y$** $$x^2 - y^2 + x + y = (x^2 - y^2) + (x + y)$$ $$= (x - y)(x + y) + (x + y)$$ $$= (x + y)(x - y + 1)$$ 9. **г) $x^3 + x^2y - xy^2 - y^3$** $$x^3 + x^2y - xy^2 - y^3 = (x^3 + x^2y) - (xy^2 + y^3)$$ $$= x^2(x + y) - y^2(x + y)$$ $$= (x + y)(x^2 - y^2)$$ $$= (x + y)(x - y)(x + y) = (x + y)^2(x - y)$$ 10. **е) $xz - yz - x^2 + 2xy - y^2$** $$xz - yz - x^2 + 2xy - y^2 = (xz - yz) - (x^2 - 2xy + y^2)$$ $$= z(x - y) - (x - y)^2$$ $$= (x - y)(z - (x - y)) = (x - y)(z - x + y)$$ **Хариулт:** - а) $(a - b)(a + b - 1)$ - в) $(m - n)^2(m + n)$ - д) $(a + b)((a + b) - c)$ - ж) $(m + n - p + q)(m + n + p - q)$ - з) $(a + b - c - d)(a + b + c + d)$ - б) $(x + y)(x - y + 1)$ - г) $(x + y)^2(x - y)$ - е) $(x - y)(z - x + y)$