1. נתחיל מהביטוי הנתון: $5y^{29} - 20m^4$ 2. נבדוק אם יש גורם משותף לשני האיברים. נראה כי $5$ הוא גורם משותף. 3. נוציא את $5$ כמקדם משותף: $$5(y^{29} - 4m^4)$$ 4. נבחן את הביטוי בתוך הסוגריים: $y^{29} - 4m^4$ 5. הביטוי הוא הפרש ריבועים אם נוכל לכתוב אותו כ-$a^2 - b^2$. 6. ננסה לכתוב $y^{29}$ ו-$4m^4$ בצורה של ריבועים: - $y^{29}$ לא ניתן לכתוב כריבוע של חזקת מספר שלם כי 29 אי זוגי. - $4m^4 = (2m^2)^2$ הוא ריבוע מושלם. 7. לכן, לא ניתן לפרק את $y^{29} - 4m^4$ כריבוע של הפרש, כי $y^{29}$ אינו ריבוע מושלם. 8. מסקנה: הפירוק לגורמים הוא: $$5(y^{29} - 4m^4)$$ זה הפירוק המקסימלי לגורמים של הביטוי הנתון.