1. مسئله را بیان می‌کنیم: عبارت جبری $$-3ab - 2b^3c + ab^2$$ را با استفاده از تجزیه به عوامل ساده‌تر کنیم. 2. ابتدا عبارت را به صورت کامل می‌نویسیم: $$-3ab - 2b^3c + ab^2$$ 3. به دنبال عامل مشترک بین جملات می‌گردیم. جملات اول و سوم هر دو شامل $$ab$$ هستند، اما جمله دوم شامل $$b^3c$$ است که $$a$$ ندارد. پس ابتدا جملات اول و سوم را جداگانه تجزیه می‌کنیم و سپس کل عبارت را بررسی می‌کنیم. 4. جملات اول و سوم: $$-3ab + ab^2 = ab(-3 + b)$$ 5. حال کل عبارت را به صورت زیر می‌نویسیم: $$ab(-3 + b) - 2b^3c$$ 6. در این مرحله، عامل مشترک بین دو جمله $$ab(-3 + b)$$ و $$-2b^3c$$ چیست؟ هر دو جمله شامل $$b$$ هستند، پس می‌توانیم $$b$$ را خارج کنیم: $$b\left(ab(-3 + b)/b - 2b^2c\right) = b\left(a(-3 + b) - 2b^2c\right)$$ 7. پس عبارت تجزیه شده به صورت نهایی: $$b\left(a(b - 3) - 2b^2c\right)$$ 8. اگر بخواهیم بیشتر تجزیه کنیم، عبارت داخل پرانتز را بررسی می‌کنیم: $$a(b - 3) - 2b^2c$$ که به نظر نمی‌رسد عامل مشترک ساده‌تری داشته باشد. بنابراین پاسخ نهایی عبارت تجزیه شده است: $$b\left(a(b - 3) - 2b^2c\right)$$