1. Зөвхөн 7-11 дугаар бодлогуудыг товч аргаар бодох болно. 2. 7. а) $x^5 - x^3 + x^2 - 1$ - Хуваах: $x^3(x^2 - 1) + (x^2 - 1) = (x^3 + 1)(x^2 - 1)$ - Цааш нь: $x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)$, $x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$ - Эцсийн хариу: $(x + 1)^2 (x^2 - x + 1)(x - 1)$ 3. 7. в) $a^3 - 8 + 6a^2 - 12a$ - Дахин зохион байгуул: $a^3 + 6a^2 - 12a - 8$ - Хуваах: $a^2(a + 6) - 4(3a + 2)$ (буруу, дахин хуваах) - Үнэн зөв хуваах: $(a - 2)(a^2 + 6a + 4)$ 4. 7. д) $a^4 + a^3 + a + 1$ - Хуваах: $a^3(a + 1) + 1(a + 1) = (a^3 + 1)(a + 1)$ - $a^3 + 1 = (a + 1)(a^2 - a + 1)$ - Эцсийн хариу: $(a + 1)^2 (a^2 - a + 1)$ 5. 7. ж) $a^3 + a^2 b - a b^2 - b^3$ - Хуваах: $a^2(a + b) - b^2(a + b) = (a^2 - b^2)(a + b)$ - $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ - Эцсийн хариу: $(a - b)(a + b)^2$ 6. 8. а) $m^4 - n^4$ - Тэгш дөрвөлжин ялгах: $(m^2 - n^2)(m^2 + n^2)$ - $m^2 - n^2 = (m - n)(m + n)$ - Эцсийн хариу: $(m - n)(m + n)(m^2 + n^2)$ 7. 8. б) $a^6 - b^6$ - Тэгш зурвасын ялгаа: $(a^3 - b^3)(a^3 + b^3)$ - $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$, $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ - Эцсийн хариу: $(a - b)(a + b)(a^2 + ab + b^2)(a^2 - ab + b^2)$ 8. 9. а) $x^2 - 5x + 6$ - Хуваах: $(x - 2)(x - 3)$ 9. 9. г) $a^2 - 7ab + 10b^2$ - Хуваах: $(a - 5b)(a - 2b)$ 10. 9. ж) $a^2 - 3ab - 10b^2$ - Хуваах: $(a - 5b)(a + 2b)$ 11. 9. к) $2x^2 + 14x + 24$ - Гаднаас 2-г гаргаж авна: $2(x^2 + 7x + 12)$ - Доторхийг хуваах: $(x + 3)(x + 4)$ - Эцсийн хариу: $2(x + 3)(x + 4)$ 12. 10. а) $a^8 + a^4 + 1$ - Товч аргаар хуваах боломжгүй, гэхдээ $a^8 + a^4 + 1 = (a^4)^2 + a^4 + 1$ - Үүнийг гурвалсан тэгшитгэл гэж үзэж болно, гэхдээ товч аргаар хуваах боломжгүй 13. 10. б) $a^4 + a^2 b^2 + b^4$ - Энэ нь гурвалсан тэгшитгэл, товч аргаар хуваах боломжгүй 14. 10. в) $a^3 - 3a + 2$ - Үндсийг олох: $a=1$ бол $1 - 3 + 2 = 0$ - Хуваах: $(a - 1)(a^2 + a - 2)$ - Доторхийг хуваах: $(a - 1)(a + 2)$ - Эцсийн хариу: $(a - 1)^2 (a + 2)$ $q_count$:14