1. **Stating the problem:** Faktoriser de algebraiske uttrykkene gitt i oppgave 1.102 a) til e). 2. **Forklaring av faktorisering:** Faktorisering betyr å skrive et uttrykk som et produkt av enklere faktorer. 3. **Oppgave 1.102 a):** Faktoriser $8X^2y$ og $10x^2y^3$. - $8X^2y = 2 \times 2 \times 2 \times X \times X \times y = 8X^2y$ - $10x^2y^3 = 2 \times 5 \times x \times x \times y \times y \times y = 10x^2y^3$ Begge uttrykkene er allerede faktorisert i primfaktorer og variable faktorer. 4. **Oppgave 1.102 b):** Faktoriser $14x^2y^2$ og $108ab^4$. - $14x^2y^2 = 2 \times 7 \times x \times x \times y \times y$ - $108ab^4 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times a \times b \times b \times b \times b$ 5. **Oppgave 1.102 c):** Faktoriser $49ab^2$ og $91a^2b^3$. - $49ab^2 = 7 \times 7 \times a \times b \times b$ - $91a^2b^3 = 7 \times 13 \times a \times a \times b \times b \times b$ 6. **Oppgave 1.102 d):** Faktoriser $12ab$ og $51a^2b$. - $12ab = 2 \times 2 \times 3 \times a \times b$ - $51a^2b = 3 \times 17 \times a \times a \times b$ 7. **Oppgave 1.102 e):** Faktoriser $4a + 6$. - Felles faktor er 2: $4a + 6 = 2(2a + 3)$ **Oppsummering:** Faktoriserte uttrykk viser primtallsfaktorer og variable faktorer som multipliseres sammen.