1. Énoncé du problème : Identifier la fonction affine parmi les fonctions données et effectuer des calculs associés. 2. Les fonctions données sont : - $f(x) = x(x - 4) = x^2 - 4x$ - $g(x) = (x - 4)(x + 4) = x^2 - 16$ - $h(x) = 4(x - 4) = 4x - 16$ - $i(x) = x^2 + 4$ 3. Rappel : Une fonction affine est de la forme $mx + p$ où $m$ et $p$ sont des constantes. 4. Analyse des fonctions : - $f(x) = x^2 - 4x$ contient un terme en $x^2$, donc ce n'est pas une fonction affine. - $g(x) = x^2 - 16$ contient un terme en $x^2$, donc ce n'est pas une fonction affine. - $h(x) = 4x - 16$ est de la forme $mx + p$ avec $m=4$ et $p=-16$, donc c'est une fonction affine. - $i(x) = x^2 + 4$ contient un terme en $x^2$, donc ce n'est pas une fonction affine. 5. Conclusion : La fonction affine est $h(x) = 4x - 16$. 6. Calcul de l'image de 3 par $h$ : $$h(3) = 4 \times 3 - 16 = 12 - 16 = -4$$ 7. Déterminer les antécédents de 16 par $h$ : On cherche $x$ tel que $h(x) = 16$. $$4x - 16 = 16$$ $$4x = 16 + 16 = 32$$ $$x = \frac{32}{4} = 8$$ 8. Résumé : - La fonction affine est $h(x) = 4x - 16$. - L'image de 3 est $-4$. - L'antécédent de 16 est $8$.