1. **Énoncé du problème** : On a la fonction $g(x) = \frac{2}{5x}$ et on veut la réécrire sous la forme $g(x) = \frac{k}{x}$. Ensuite, on doit résoudre l'équation $\frac{2}{5x} = \frac{8}{k}$. 2. **Réécriture de la fonction** : On remarque que $g(x) = \frac{2}{5x} = \frac{2/5}{x}$. Donc, on peut écrire $g(x) = \frac{k}{x}$ avec $k = \frac{2}{5}$. 3. **Résolution de l'équation $\frac{2}{5x} = \frac{8}{k}$** : On multiplie en croix : $$2k = 8 \times 5x$$ $$2k = 40x$$ 4. **Isoler $k$** : $$k = \frac{40x}{2}$$ $$k = 20x$$ 5. **Interprétation** : La valeur de $k$ dépend de $x$ selon $k = 20x$. 6. **Utilisation du tableau** : Le tableau donne des valeurs de $x$ et $g(x)$, par exemple $g(x) = 8$ quand $x$ est vide, mais on peut utiliser la relation $g(x) = \frac{k}{x}$ avec $k = \frac{2}{5}$ pour calculer $g(x)$ pour différentes valeurs de $x$. **Réponse finale** : $$g(x) = \frac{\frac{2}{5}}{x} = \frac{2}{5x}$$ et la relation entre $k$ et $x$ dans l'équation donnée est $$k = 20x$$