1. **Énoncé du problème** : Trouver la fonction réciproque de la fonction affine $g(x) = -2(x - 4)$. 2. **Formule et règles importantes** : Pour trouver la fonction réciproque $g^{-1}(x)$, on échange les rôles de $x$ et $y$ dans l'équation $y = g(x)$, puis on résout pour $y$. 3. **Écriture de la fonction** : $y = -2(x - 4)$ 4. **Échange des variables** : On remplace $y$ par $x$ et $x$ par $y$ : $$x = -2(y - 4)$$ 5. **Résolution pour $y$** : $$x = -2(y - 4)$$ $$x = -2y + 8$$ $$x - 8 = -2y$$ $$\cancel{x - 8} = \cancel{-2}y$$ (on divise par $-2$ des deux côtés) $$y = \frac{x - 8}{-2} = -\frac{x}{2} + 4$$ 6. **Conclusion** : La fonction réciproque est $$g^{-1}(x) = -\frac{x}{2} + 4$$