1. El problema es convertir la expresión factorizada $ (x+2)(x-4) $ a forma polinómica y luego a forma canónica. 2. Para pasar de forma factorizada a polinómica, usamos la propiedad distributiva: $$ (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd $$ 3. Aplicamos la propiedad a $ (x+2)(x-4) $: $$ x \cdot x + x \cdot (-4) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-4) = x^2 - 4x + 2x - 8 $$ 4. Simplificamos términos semejantes: $$ x^2 - 4x + 2x - 8 = x^2 - 2x - 8 $$ 5. Ahora, para convertir la forma polinómica $ x^2 - 2x - 8 $ a forma canónica, usamos la fórmula del vértice: $$ y = a(x - h)^2 + k $$ Donde $ h = -\frac{b}{2a} $ y $ k = f(h) $. 6. En nuestro polinomio, $ a=1 $, $ b=-2 $, $ c=-8 $. Calculamos $ h $: $$ h = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 $$ 7. Calculamos $ k = f(1) $: $$ k = 1^2 - 2 \cdot 1 - 8 = 1 - 2 - 8 = -9 $$ 8. Por lo tanto, la forma canónica es: $$ y = (x - 1)^2 - 9 $$ Respuesta final: - Forma polinómica: $ x^2 - 2x - 8 $ - Forma canónica: $ (x - 1)^2 - 9 $