1. **Stel het probleem vast:**
We hebben formule 1:
$$r = \frac{\frac{1}{4}b^2 + h^2}{2h}$$
met $r = 1.63$ en $h \geq r$.
We willen deze formule herleiden tot de vorm van formule 2:
$$b = p \cdot \sqrt{q \cdot h - h^2}$$
waarbij $p$ en $q$ constanten zijn.
2. **Begin met formule 1 en vervang $r$ door 1.63:**
$$1.63 = \frac{\frac{1}{4}b^2 + h^2}{2h}$$
3. **Los op voor $b^2$:**
Vermenigvuldig beide zijden met $2h$:
$$2h \cdot 1.63 = \frac{1}{4}b^2 + h^2$$
$$3.26h = \frac{1}{4}b^2 + h^2$$
4. **Breng $h^2$ naar links:**
$$3.26h - h^2 = \frac{1}{4}b^2$$
5. **Vermenigvuldig beide zijden met 4:**
$$4(3.26h - h^2) = b^2$$
$$13.04h - 4h^2 = b^2$$
6. **Neem de vierkantswortel van beide zijden:**
$$b = \sqrt{13.04h - 4h^2}$$
7. **Schrijf dit in de vorm van formule 2:**
$$b = 1 \cdot \sqrt{13.04h - 4h^2}$$
Hieruit volgt:
$$p = 1$$
$$q = 13.04$$
**Conclusie:**
De formule is herleid tot
$$b = \sqrt{13.04h - 4h^2}$$
waarbij $p = 1$ en $q = 13.04$.
Formule Herleiding 3E4096
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.