Subjects algebra

Formule Herleiding 3E4096

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. **Stel het probleem vast:** We hebben formule 1: $$r = \frac{\frac{1}{4}b^2 + h^2}{2h}$$ met $r = 1.63$ en $h \geq r$. We willen deze formule herleiden tot de vorm van formule 2: $$b = p \cdot \sqrt{q \cdot h - h^2}$$ waarbij $p$ en $q$ constanten zijn. 2. **Begin met formule 1 en vervang $r$ door 1.63:** $$1.63 = \frac{\frac{1}{4}b^2 + h^2}{2h}$$ 3. **Los op voor $b^2$:** Vermenigvuldig beide zijden met $2h$: $$2h \cdot 1.63 = \frac{1}{4}b^2 + h^2$$ $$3.26h = \frac{1}{4}b^2 + h^2$$ 4. **Breng $h^2$ naar links:** $$3.26h - h^2 = \frac{1}{4}b^2$$ 5. **Vermenigvuldig beide zijden met 4:** $$4(3.26h - h^2) = b^2$$ $$13.04h - 4h^2 = b^2$$ 6. **Neem de vierkantswortel van beide zijden:** $$b = \sqrt{13.04h - 4h^2}$$ 7. **Schrijf dit in de vorm van formule 2:** $$b = 1 \cdot \sqrt{13.04h - 4h^2}$$ Hieruit volgt: $$p = 1$$ $$q = 13.04$$ **Conclusie:** De formule is herleid tot $$b = \sqrt{13.04h - 4h^2}$$ waarbij $p = 1$ en $q = 13.04$.