1. Problema: Se consideră mulțimea A = \left\{\frac{1}{4}, \frac{4}{6}, \frac{2}{5}, \frac{6}{9}, \frac{8}{12}, \frac{6}{10}, \frac{7}{12}, \frac{10}{15}, \frac{20}{30}\right\}. Trebuie să scriem submulțimea B a mulțimii A formată din fracțiile echivalente cu fracția \frac{2}{3}. 2. Formula și reguli importante: Două fracții \frac{a}{b} și \frac{c}{d} sunt echivalente dacă \frac{a}{b} = \frac{c}{d}, adică dacă \ a \times d = b \times c. 3. Aplicăm regula pentru fiecare fracție din A comparativ cu \frac{2}{3}: - \frac{1}{4}: 1 \times 3 = 3 și 4 \times 2 = 8, deci nu sunt echivalente. - \frac{4}{6}: 4 \times 3 = 12 și 6 \times 2 = 12, deci sunt echivalente. - \frac{2}{5}: 2 \times 3 = 6 și 5 \times 2 = 10, nu sunt echivalente. - \frac{6}{9}: 6 \times 3 = 18 și 9 \times 2 = 18, sunt echivalente. - \frac{8}{12}: 8 \times 3 = 24 și 12 \times 2 = 24, sunt echivalente. - \frac{6}{10}: 6 \times 3 = 18 și 10 \times 2 = 20, nu sunt echivalente. - \frac{7}{12}: 7 \times 3 = 21 și 12 \times 2 = 24, nu sunt echivalente. - \frac{10}{15}: 10 \times 3 = 30 și 15 \times 2 = 30, sunt echivalente. - \frac{20}{30}: 20 \times 3 = 60 și 30 \times 2 = 60, sunt echivalente. 4. Concluzie: Submulțimea B este \left\{\frac{4}{6}, \frac{6}{9}, \frac{8}{12}, \frac{10}{15}, \frac{20}{30}\right\}. Răspuns final: B = \left\{\frac{4}{6}, \frac{6}{9}, \frac{8}{12}, \frac{10}{15}, \frac{20}{30}\right\}.