1. El problema es simplificar la fracción compleja dada en el ejemplo a): $$\frac{y^{2} + b}{b + y^{2}} \div \frac{1 - b}{y}$$ 2. La fórmula para dividir fracciones es multiplicar la primera fracción por el recíproco de la segunda: $$\frac{A}{B} \div \frac{C}{D} = \frac{A}{B} \times \frac{D}{C}$$ 3. Aplicamos esta regla: $$\frac{y^{2} + b}{b + y^{2}} \times \frac{y}{1 - b}$$ 4. Observamos que $y^{2} + b = b + y^{2}$, por lo que el primer cociente es 1: $$\frac{y^{2} + b}{b + y^{2}} = 1$$ 5. Entonces la expresión queda: $$1 \times \frac{y}{1 - b} = \frac{y}{1 - b}$$ 6. Para simplificar el denominador, podemos escribir $1 - b$ como $-(b - 1)$: $$\frac{y}{1 - b} = \frac{y}{-(b - 1)} = -\frac{y}{b - 1}$$ 7. Por lo tanto, el resultado simplificado es: $$-\frac{y}{b - 1}$$