1. El problema nos presenta una igualdad con fracciones y nos pide encontrar los términos que completan dicha igualdad. 2. La igualdad es: $$\frac{75}{6} = \frac{15}{b} = \frac{90}{30} = \frac{c}{?}$$ (asumiendo que el último término es $$\frac{c}{?}$$ para completar la igualdad). 3. Primero, simplificamos las fracciones conocidas para encontrar su valor común. 4. Simplificamos $$\frac{75}{6}$$: $$\frac{75}{6} = \frac{\cancel{75}}{\cancel{6}} = \frac{25 \times 3}{2 \times 3} = \frac{25}{2} = 12.5$$ 5. Simplificamos $$\frac{90}{30}$$: $$\frac{90}{30} = \frac{\cancel{90}}{\cancel{30}} = \frac{3 \times 30}{1 \times 30} = 3$$ 6. Observamos que $$\frac{75}{6} = 12.5$$ y $$\frac{90}{30} = 3$$, por lo que no son iguales, lo que indica que la igualdad debe ser entre pares de fracciones. 7. Ahora, para $$\frac{15}{b}$$ igual a $$\frac{75}{6}$$, igualamos y despejamos $$b$$: $$\frac{15}{b} = \frac{75}{6}$$ Multiplicamos cruzado: $$15 \times 6 = 75 \times b$$ $$90 = 75b$$ Despejamos $$b$$: $$b = \frac{90}{75} = \frac{6}{5} = 1.2$$ 8. Para $$\frac{c}{30}$$ igual a $$\frac{90}{30} = 3$$, igualamos y despejamos $$c$$: $$\frac{c}{30} = 3$$ Multiplicamos ambos lados por 30: $$c = 3 \times 30 = 90$$ 9. Por lo tanto, los términos que completan la igualdad son: $$b = 1.2$$ $$c = 90$$