1. Énoncé du problème : Calculer puis simplifier l'expression $A = -\frac{8}{5} + \frac{11}{3}$. 2. Formule et règles importantes : Pour additionner des fractions, il faut un dénominateur commun. On utilise la règle : $$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$$ 3. Calcul intermédiaire : $$A = -\frac{8}{5} + \frac{11}{3} = \frac{-8 \times 3}{5 \times 3} + \frac{11 \times 5}{3 \times 5} = \frac{-24}{15} + \frac{55}{15}$$ 4. Addition des fractions : $$A = \frac{-24 + 55}{15} = \frac{31}{15}$$ 5. Simplification : Le numérateur 31 et le dénominateur 15 n'ont pas de diviseur commun autre que 1, donc la fraction est déjà simplifiée. 6. Réponse finale : $$A = \frac{31}{15}$$ Cette fraction est la forme simplifiée de l'expression donnée.