Subjects algebra

Fraction Multiplication 63988E

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. مسئله: شکل داده شده دو مستطیل است که هر کدام به ۵ قسمت عمودی تقسیم شده‌اند و یک خط افقی در وسط دارد. مستطیل سمت چپ ۳ قسمت از ۵ قسمت به رنگ صورتی سایه‌دار شده و مستطیل سمت راست ۲ قسمت از ۵ قسمت به رنگ صورتی سایه‌دار شده است. 2. هدف: تعیین کدام یک از گزینه‌های ضرب کسرها، این شکل را نمایش می‌دهد. 3. تحلیل شکل: - مستطیل سمت چپ نشان‌دهنده کسر $\frac{3}{5}$ است. - مستطیل سمت راست نشان‌دهنده کسر $\frac{2}{5}$ است. 4. بنابراین، شکل نمایش‌دهنده ضرب $\frac{3}{5} \times \frac{2}{5}$ است. 5. حال گزینه‌ها را بررسی می‌کنیم: (1) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{25}$ (2) $\frac{4}{10} \times \frac{6}{10} = \frac{24}{100} = \frac{6}{25}$ (3) $\frac{2}{5} \times \frac{6}{10} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25}$ (4) $\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ 6. همه گزینه‌ها به جز گزینه (4) برابر با $\frac{6}{25}$ هستند که با شکل مطابقت دارد. 7. اما شکل نشان می‌دهد که هر مستطیل به ۵ قسمت تقسیم شده است، پس کسرها باید مخرج ۵ داشته باشند. 8. گزینه (1) دقیقا $\frac{2}{5} \times \frac{3}{5}$ است که با شکل مطابقت دارد. 9. بنابراین پاسخ صحیح گزینه (1) است. **پاسخ نهایی:** گزینه (1) یعنی $\frac{2}{5} \times \frac{3}{5}$