1. Calculons $A = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \div \frac{8}{9}$. 2. Rappel : Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Donc $$\frac{1}{4} \div \frac{8}{9} = \frac{1}{4} \times \frac{9}{8} = \frac{9}{32}.$$ 3. Additionnons ensuite : $$A = \frac{3}{4} + \frac{9}{32} = \frac{24}{32} + \frac{9}{32} = \frac{33}{32} = 1 \frac{1}{32}.$$ --- 1. Calculons $B = \frac{7}{8} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{4}$. 2. Diviser par $\frac{1}{4}$ revient à multiplier par 4 : $$\frac{7}{8} \div \frac{1}{4} = \frac{7}{8} \times 4 = \frac{28}{8} = 3 \frac{1}{2}.$$ 3. Soustrayons ensuite : $$B = 3 \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{7}{2} - \frac{1}{4} = \frac{14}{4} - \frac{1}{4} = \frac{13}{4} = 3 \frac{1}{4}.$$ --- 1. Calculons $C = \frac{1}{7} + \frac{5}{7} \div \frac{1}{4}$. 2. Diviser par $\frac{1}{4}$ revient à multiplier par 4 : $$\frac{5}{7} \div \frac{1}{4} = \frac{5}{7} \times 4 = \frac{20}{7} = 2 \frac{6}{7}.$$ 3. Additionnons ensuite : $$C = \frac{1}{7} + \frac{20}{7} = \frac{21}{7} = 3.$$ --- 1. Calculons $D = \frac{5}{9} \div \frac{4}{8} + \frac{5}{8}$. 2. Diviser par $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ revient à multiplier par 2 : $$\frac{5}{9} \div \frac{1}{2} = \frac{5}{9} \times 2 = \frac{10}{9} = 1 \frac{1}{9}.$$ 3. Additionnons ensuite : $$D = \frac{10}{9} + \frac{5}{8} = \frac{80}{72} + \frac{45}{72} = \frac{125}{72} = 1 \frac{53}{72}.$$ --- 1. Calculons $E = \frac{5}{8} \times \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$. 2. Multiplions : $$\frac{5}{8} \times 1 = \frac{5}{8}.$$ 3. Additionnons ensuite : $$E = \frac{5}{8} + \frac{3}{8} = \frac{8}{8} = 1.$$ --- 1. Calculons $F = \frac{5}{9} + \frac{1}{9} \div \frac{9}{10}$. 2. Diviser par $\frac{9}{10}$ revient à multiplier par $\frac{10}{9}$ : $$\frac{1}{9} \div \frac{9}{10} = \frac{1}{9} \times \frac{10}{9} = \frac{10}{81}.$$ 3. Additionnons ensuite : $$F = \frac{5}{9} + \frac{10}{81} = \frac{45}{81} + \frac{10}{81} = \frac{55}{81}.$$