1. Il problema riguarda le frazioni algebriche, cioè espressioni che contengono polinomi al numeratore e al denominatore. 2. La regola principale è che il denominatore non può mai essere zero, quindi bisogna sempre escludere i valori che annullano il denominatore. 3. Per semplificare una frazione algebrica, si scompongono numeratore e denominatore in fattori e si cancellano i fattori comuni. 4. Esempio: semplificare la frazione $$\frac{x^2 - 9}{x^2 - 6x + 9}$$. 5. Scomponiamo numeratore e denominatore: Numeratore: $$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$$ Denominatore: $$x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2$$ 6. La frazione diventa $$\frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 3)(x - 3)}$$. 7. Cancelliamo il fattore comune $$(x - 3)$$: $$\frac{\cancel{(x - 3)}(x + 3)}{\cancel{(x - 3)}(x - 3)} = \frac{x + 3}{x - 3}$$ 8. Attenzione: bisogna escludere $x = 3$ perché annulla il denominatore originale. 9. Quindi la frazione semplificata è $$\frac{x + 3}{x - 3}$$ con $x \neq 3$. 10. Questo procedimento si applica a tutte le frazioni algebriche: scomposizione, cancellazione e studio del dominio.