1. Il problema chiede di risolvere le espressioni frazionarie indicate come "due", "tre" e "quattro". 2. Partiamo dalla prima espressione: $$\frac{2}{3} + \frac{3}{6} - \frac{14}{4}$$ 3. Troviamo un denominatore comune per sommare e sottrarre le frazioni. I denominatori sono 3, 6 e 4. Il minimo comune multiplo è 12. 4. Riscriviamo le frazioni con denominatore 12: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$$ $$\frac{3}{6} = \frac{3 \times 2}{6 \times 2} = \frac{6}{12}$$ $$\frac{14}{4} = \frac{14 \times 3}{4 \times 3} = \frac{42}{12}$$ 5. Ora sommiamo e sottraiamo: $$\frac{8}{12} + \frac{6}{12} - \frac{42}{12} = \frac{8 + 6 - 42}{12} = \frac{-28}{12}$$ 6. Semplifichiamo la frazione: $$\frac{-28}{12} = \frac{\cancel{-28}}{\cancel{12}} = \frac{-7}{3}$$ 7. La risposta alla prima espressione è $$-\frac{7}{3}$$. 8. Passiamo alla seconda espressione: $$\frac{2}{7} - \frac{12}{5} + \frac{15}{8}$$ 9. Troviamo il minimo comune multiplo dei denominatori 7, 5 e 8, che è 280. 10. Riscriviamo le frazioni con denominatore 280: $$\frac{2}{7} = \frac{2 \times 40}{7 \times 40} = \frac{80}{280}$$ $$\frac{12}{5} = \frac{12 \times 56}{5 \times 56} = \frac{672}{280}$$ $$\frac{15}{8} = \frac{15 \times 35}{8 \times 35} = \frac{525}{280}$$ 11. Calcoliamo: $$\frac{80}{280} - \frac{672}{280} + \frac{525}{280} = \frac{80 - 672 + 525}{280} = \frac{-67}{280}$$ 12. La risposta alla seconda espressione è $$-\frac{67}{280}$$. 13. La terza espressione è: $$\frac{2}{3} : 3$$ 14. Ricordiamo che dividere per un numero equivale a moltiplicare per il suo inverso: $$\frac{2}{3} : 3 = \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$$ 15. La risposta alla terza espressione è $$\frac{2}{9}$$. 16. La quarta espressione è: $$\frac{5}{7} : 4$$ 17. Dividiamo come prima: $$\frac{5}{7} : 4 = \frac{5}{7} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{28}$$ 18. La risposta alla quarta espressione è $$\frac{5}{28}$$.