1. Við erum beðin um að fullþátta fallið $f(x) = x^3 - 7x + 6$ með gefnum þætti $x - 2$. 2. Til að fullþátta $f(x)$ með þættinum $x - 2$ notum við stuðladeilingu (synthetic division). 3. Setjum $x = 2$ í stuðladeilingu: - Stuðlar margliðunnar eru $1$ (fyrir $x^3$), $0$ (fyrir $x^2$), $-7$ (fyrir $x$), og $6$ (fasti). 4. Setjum upp stuðladeilingu með $2$: \begin{align*} &\quad 1 \quad 0 \quad -7 \quad 6 \\ 2 &\downarrow \\ &\quad 1 \quad 2 \quad -5 \quad -4 \end{align*} 5. Útreikningur: - Fyrsti stuðull: $1$ - Reiknum $1 \times 2 = 2$, leggjum við við næsta stuðul: $0 + 2 = 2$ - Reiknum $2 \times 2 = 4$, leggjum við við næsta stuðul: $-7 + 4 = -3$ - Reiknum $-3 \times 2 = -6$, leggjum við við síðasta stuðul: $6 + (-6) = 0$ 6. Afgangurinn er $0$, sem þýðir að $x - 2$ er þáttur í $f(x)$. 7. Kvóti (deilingarhlutinn) er $x^2 + 2x - 3$. 8. Nú getum við þáðað $f(x)$ sem $$f(x) = (x - 2)(x^2 + 2x - 3)$$ 9. Við getum þáðað $x^2 + 2x - 3$ frekar: $$x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1)$$ 10. Lokaniðurstaða: $$f(x) = (x - 2)(x + 3)(x - 1)$$ Þetta er fullþáttun fallsins með gefnum þætti $x - 2$.