1. Vamos analisar a função quadrática dada: $$g(x) = -3(x + h)^2 + k$$ com as condições $$h < 0$$ e $$k < 0$$. 2. A forma $$g(x) = a(x - h)^2 + k$$ é a forma canônica da função quadrática, onde $$a$$ determina a concavidade (se $$a < 0$$, a parábola abre para baixo), $$h$$ é a abscissa do vértice e $$k$$ é a ordenada do vértice. 3. Como $$a = -3 < 0$$, a parábola abre para baixo. 4. O vértice está no ponto $$(-h, k)$$. Como $$h < 0$$, $$-h > 0$$, ou seja, o vértice está à direita do eixo y. 5. Como $$k < 0$$, o vértice está abaixo do eixo x. 6. Portanto, o gráfico da função é uma parábola que abre para baixo, com vértice no quadrante IV (x positivo, y negativo). 7. Observando as opções (A), (B), (C) e (D): - (A) e (C) mostram parábolas que abrem para baixo, mas o vértice está acima do eixo x. - (B) e (D) mostram parábolas que abrem para cima, o que não é compatível com $$a = -3$$. 8. Logo, nenhuma das opções apresentadas corresponde exatamente à função com $$h < 0$$ e $$k < 0$$, pois o vértice deve estar no quadrante IV, com concavidade para baixo. 9. Se for para escolher a que mais se aproxima, seria uma parábola que abre para baixo com vértice à direita e abaixo do eixo x, o que não está representado nas opções dadas. Resposta final: Nenhuma das opções (A), (B), (C) ou (D) representa corretamente parte do gráfico da função $$g(x) = -3(x + h)^2 + k$$ com $$h < 0$$ e $$k < 0$$.