1. El problema és trobar una funció logarítmica que es pugui resoldre. 2. La forma general d'una funció logarítmica és $$y = a \log_b(x - h) + k$$, on: - $a$ és l'amplitud vertical. - $b$ és la base del logaritme, $b > 0$ i $b \neq 1$. - $h$ és el desplaçament horitzontal. - $k$ és el desplaçament vertical. 3. Per exemple, considerem la funció $$y = 2 \log_3(x - 1) + 4$$. 4. Aquesta funció està definida per $x > 1$ perquè el domini del logaritme és on l'argument és positiu. 5. Per resoldre-la per un valor de $y$, per exemple $y = 6$, fem: $$6 = 2 \log_3(x - 1) + 4$$ 6. Restem 4 a ambdós costats: $$6 - 4 = 2 \log_3(x - 1)$$ $$2 = 2 \log_3(x - 1)$$ 7. Dividim per 2 amb la cancel·lació mostrada: $$\cancel{2} = \cancel{2} \log_3(x - 1)$$ $$1 = \log_3(x - 1)$$ 8. Convertim el logaritme a forma exponencial: $$3^1 = x - 1$$ 9. Simplifiquem: $$3 = x - 1$$ 10. Sumem 1 a ambdós costats: $$x = 4$$ 11. Per tant, la solució per $y=6$ és $x=4$. Aquesta és una funció logarítmica resolta pas a pas.