1. **Calcula la imatge f(x) per a cada valor de x** **a.** $f(x) = 2x + 1$ - Per $x=0$: $$f(0) = 2\cdot0 + 1 = 1$$ - Per $x=3$: $$f(3) = 2\cdot3 + 1 = 6 + 1 = 7$$ - Per $x=-2$: $$f(-2) = 2\cdot(-2) + 1 = -4 + 1 = -3$$ **b.** $f(x) = 3x + 2$ - Per $x=0$: $$f(0) = 3\cdot0 + 2 = 2$$ - Per $x=2$: $$f(2) = 3\cdot2 + 2 = 6 + 2 = 8$$ - Per $x=-1$: $$f(-1) = 3\cdot(-1) + 2 = -3 + 2 = -1$$ **c.** $f(x) = -x + 5$ - Per $x=0$: $$f(0) = -0 + 5 = 5$$ - Per $x=3$: $$f(3) = -3 + 5 = 2$$ - Per $x=-4$: $$f(-4) = -(-4) + 5 = 4 + 5 = 9$$ **d.** $f(x) = 2x + \frac{1}{2}$ - Per $x=-1$: $$f(-1) = 2\cdot(-1) + \frac{1}{2} = -2 + \frac{1}{2} = -\frac{4}{2} + \frac{1}{2} = -\frac{3}{2}$$ - Per $x=\frac{5}{2}$: $$f\left(\frac{5}{2}\right) = 2\cdot\frac{5}{2} + \frac{1}{2} = 5 + \frac{1}{2} = \frac{10}{2} + \frac{1}{2} = \frac{11}{2}$$ - Per $x=-3$: $$f(-3) = 2\cdot(-3) + \frac{1}{2} = -6 + \frac{1}{2} = -\frac{12}{2} + \frac{1}{2} = -\frac{11}{2}$$ 2. **Identifica en la funció les antiimatges dels valors de y següents** Per trobar l'antiimatge d'un valor $y$, resolem $f(x) = y$. **a.** $y=0$ - Suposem $f(x) = 0$. - Sense funció explícita, segons la descripció, les antiimatges aproximades són $x \approx -2$ i $x = 1$. **b.** $y=2$ - Les antiimatges aproximades són $x \approx -1.6$ i $x \approx 0.4$. **c.** $y=4$ - Les antiimatges aproximades són $x \approx -1$ i $x \approx 2$. 3. **Quines taules de valors corresponen a una funció?** Una taula correspon a una funció si a cada valor de $x$ li correspon un únic valor de $f(x)$. - **a.** Cada $x$ té un únic $f(x)$, per tant és funció. - **b.** El valor $x=6$ té $f(x)=2$ i $x=8$ té $f(x)=4$, però el valor $x=4$ té $f(x)=2$ i després $f(x)=4$, això no és possible perquè $x=4$ apareix una sola vegada, per tant és funció. - **c.** El valor $x=3$ apareix dues vegades amb diferents $f(x)$ (1 i 2), per tant no és funció. - **d.** El valor $x=4$ apareix dues vegades amb diferents $f(x)$ (3 i 2), per tant no és funció. **Resposta:** Les taules a) i b) corresponen a funcions, mentre que c) i d) no.