1. El problema es analizar y resolver la función $y = x^2 - 1$. 2. Esta es una función polinómica de segundo grado, también llamada función cuadrática. 3. La fórmula general para una función cuadrática es $y = ax^2 + bx + c$ donde $a$, $b$, y $c$ son constantes. 4. En este caso, $a = 1$, $b = 0$, y $c = -1$. 5. Para encontrar las raíces, igualamos la función a cero: $$x^2 - 1 = 0$$ 6. Factorizamos la expresión: $$ (x - 1)(x + 1) = 0 $$ 7. Por la propiedad del producto cero, las soluciones son: $$x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$$ y $$x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$$ 8. El vértice de la parábola está en $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{0}{2 \times 1} = 0$. 9. Evaluamos $y$ en $x=0$: $$y = 0^2 - 1 = -1$$ 10. Por lo tanto, el vértice es el punto $(0, -1)$. 11. La parábola abre hacia arriba porque $a = 1 > 0$. 12. Resumen: La función pertenece a la familia de funciones cuadráticas o polinomios de grado 2. 13. Las raíces son $x = -1$ y $x = 1$, y el vértice está en $(0, -1)$. 14. Esta función tiene forma de "U" con su punto más bajo en el vértice. Respuesta final: La función $y = x^2 - 1$ es una función cuadrática con raíces en $x = -1$ y $x = 1$, y vértice en $(0, -1)$.