1. Problema: Determine si el conjunto es una función y su dominio para (a) \(y = \sqrt{x^2 - 4}\).\n\n2. Fórmula y reglas: Para que \(y = \sqrt{f(x)}\) sea real, el radicando debe ser \(\geq 0\).\n\n3. Evaluación: \(x^2 - 4 \geq 0\) implica \(x^2 \geq 4\).\n\n4. Resolviendo: \(x \leq -2\) o \(x \geq 2\).\n\n5. Conclusión: El conjunto es función porque para cada \(x\) hay un único \(y \geq 0\).\n\n6. Dominio: \( (-\infty, -2] \cup [2, \infty) \).\n\n---\n\n1. Problema: Determine si el conjunto es función y dominio para (b) \(y = \sqrt{-x^2 - 4}\).\n\n2. Evaluación: El radicando \(-x^2 - 4 \geq 0\) implica \(-x^2 \geq 4\) o \(x^2 \leq -4\), imposible para reales.\n\n3. Conclusión: No hay valores reales de \(x\) que satisfagan, no es función real.\n\n---\n\n1. Problema: Determine si el conjunto es función y dominio para (c) \(y = \sqrt{4 - x^2}\).\n\n2. Evaluación: \(4 - x^2 \geq 0\) implica \(x^2 \leq 4\).\n\n3. Resolviendo: \(-2 \leq x \leq 2\).\n\n4. Conclusión: Es función con dominio \([-2, 2]\).\n\n---\n\n1. Problema: Determine si el conjunto es función y dominio para (d) \(x^2 + y^2 = 4\).\n\n2. Evaluación: Para cada \(x\), \(y = \pm \sqrt{4 - x^2}\).\n\n3. Conclusión: No es función porque para un \(x\) hay dos valores de \(y\).\n\nDominio: \([-2, 2]\) pero no es función.