1. Planteamos el problema: expresar la función $$y = \frac{x^2}{\sqrt{1 - x^2}}$$ en función de $$r$$. 2. Para hacer esto, necesitamos una relación entre $$x$$ y $$r$$. Sin embargo, el problema no especifica qué es $$r$$, por lo que asumiremos que $$r = \sqrt{1 - x^2}$$, que es el denominador de la función. 3. Entonces, definimos $$r = \sqrt{1 - x^2}$$. 4. Elevamos al cuadrado ambos lados para despejar $$x^2$$: $$r^2 = 1 - x^2$$ 5. Despejamos $$x^2$$: $$x^2 = 1 - r^2$$ 6. Sustituimos $$x^2$$ y $$r$$ en la función original: $$y = \frac{x^2}{r} = \frac{1 - r^2}{r}$$ 7. Por lo tanto, la función en términos de $$r$$ es: $$y = \frac{1 - r^2}{r}$$ Esta expresión es válida para $$r > 0$$ y $$r \leq 1$$, ya que $$r = \sqrt{1 - x^2}$$ y $$x^2 \leq 1$$ para que la raíz sea real.