1. El problema es graficar la función $$f(x) = \frac{1}{x - 2}$$ y determinar su dominio y recorrido. 2. La fórmula es una función racional con un denominador que no puede ser cero. Por lo tanto, el dominio son todos los valores de $$x$$ excepto donde el denominador es cero. 3. Para encontrar el dominio, resolvemos $$x - 2 \neq 0$$ lo que da $$x \neq 2$$. 4. El dominio es $$\{x \in \mathbb{R} : x \neq 2\}$$. 5. Para el recorrido, observamos que $$f(x)$$ puede tomar cualquier valor real excepto $$0$$ porque la función nunca toca la asíntota horizontal $$y=0$$. 6. Por lo tanto, el recorrido es $$\{y \in \mathbb{R} : y \neq 0\}$$. 7. La gráfica es una hipérbola con asíntotas vertical en $$x=2$$ y horizontal en $$y=0$$. 8. La función se acerca a estas asíntotas pero nunca las toca, con ramas en los cuadrantes superior izquierdo e inferior derecho respecto a la asíntota vertical. Respuesta final: - Dominio: $$x \neq 2$$ - Recorrido: $$y \neq 0$$