1. El problema nos pide encontrar la función inversa $f^{-1}(x)$ de la función dada $f(x) = 2x - 13$. 2. Para encontrar la función inversa, recordemos que si $y = f(x)$, entonces la inversa satisface $x = f^{-1}(y)$. 3. Empezamos escribiendo la función original con $y$: $$y = 2x - 13$$ 4. Ahora intercambiamos $x$ y $y$ para encontrar la inversa: $$x = 2y - 13$$ 5. Despejamos $y$ para obtener $f^{-1}(x)$: $$x + 13 = 2y$$ $$y = \frac{x + 13}{2}$$ 6. Simplificamos la fracción: $$y = \frac{\cancel{1}}{2}x + \frac{13}{2}$$ 7. Por lo tanto, la función inversa es: $$f^{-1}(x) = \frac{1}{2}x + \frac{13}{2}$$ 8. Ninguna de las opciones dadas coincide con esta función inversa, por lo que ninguna es correcta.