1. Planteamos el problema: Graficar la función $f(x) = 2x + 1$ y determinar su dominio y recorrido. 2. Recordemos que para funciones lineales de la forma $f(x) = mx + b$, el dominio es todos los números reales, es decir, $\mathbb{R}$, porque podemos sustituir cualquier valor de $x$. 3. El recorrido también es $\mathbb{R}$ porque al variar $x$ en todos los reales, $f(x)$ toma todos los valores reales. 4. Para graficar, calculamos algunos puntos: - Si $x=0$, entonces $f(0) = 2(0) + 1 = 1$. - Si $x=1$, entonces $f(1) = 2(1) + 1 = 3$. - Si $x=-1$, entonces $f(-1) = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1$. 5. Con estos puntos $(0,1)$, $(1,3)$ y $(-1,-1)$ podemos dibujar la recta que representa la función. 6. Conclusión: - Dominio: $\mathbb{R}$ (todos los números reales). - Recorrido: $\mathbb{R}$ (todos los números reales).