1. **Planteamiento del problema:** Se nos da una gráfica con una función lineal $g(x)$ que sube diagonalmente de izquierda a derecha en los cuadrantes I y II. 2. **Fórmula para la función lineal:** La forma general es $$y = mx + b$$ donde $m$ es la pendiente y $b$ es la ordenada al origen. 3. **Identificación de puntos:** Observando la gráfica, tomamos dos puntos claros para calcular la pendiente. Por ejemplo, supongamos que los puntos son $(0,1)$ y $(2,3)$. 4. **Cálculo de la pendiente:** $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - 1}{2 - 0} = \frac{2}{2} = 1$$ 5. **Encontrar la ordenada al origen $b$:** Usamos uno de los puntos, por ejemplo $(0,1)$: $$1 = 1 \times 0 + b \Rightarrow b = 1$$ 6. **Función lineal:** $$g(x) = 1x + 1 = x + 1$$ 7. **Interpretación:** La función $g(x) = x + 1$ representa la recta que sube con pendiente 1 y cruza el eje $y$ en 1, coincidiendo con la gráfica dada. **Respuesta final:** $$g(x) = x + 1$$