1. Planteamos el problema: resolver y graficar las funciones dadas, e indicar dominio y rango. 2. Para funciones lineales como a) y b), la fórmula general es $y = mx + b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ la ordenada al origen. 3. Para la función a) $y = 3x - 2$: - Dominio: todos los números reales, $\mathbb{R}$. - Rango: todos los números reales, $\mathbb{R}$. 4. Para la función b) $y = 5x + 3$: - Dominio: $\mathbb{R}$. - Rango: $\mathbb{R}$. 5. Para la función c) $y = x^2 + 2x - 3$: - Dominio: $\mathbb{R}$. - Rango: para encontrar el rango, completamos el cuadrado: $$y = x^2 + 2x - 3 = (x^2 + 2x + 1) - 1 - 3 = (x + 1)^2 - 4$$ - El mínimo valor de $y$ es $-4$ cuando $x = -1$, por lo que el rango es $[-4, \infty)$. 6. Para la función d) $y = x^{3} - 2$: - Dominio: $\mathbb{R}$. - Rango: $\mathbb{R}$ porque es una función cúbica. 7. Resumen: - a) $y=3x-2$, dominio $\mathbb{R}$, rango $\mathbb{R}$. - b) $y=5x+3$, dominio $\mathbb{R}$, rango $\mathbb{R}$. - c) $y=x^2+2x-3$, dominio $\mathbb{R}$, rango $[-4, \infty)$. - d) $y=x^{3}-2$, dominio $\mathbb{R}$, rango $\mathbb{R}$. 8. Las gráficas son las siguientes funciones lineales, cuadrática y cúbica respectivamente.