1. El problema consiste en graficar las funciones por tramos de dos empresas, Emelec S.A. y Power Sierra S.A., definidas para diferentes intervalos de $x$. 2. Para cada empresa, se tienen tres tramos con funciones lineales: - Emelec S.A.: - Tramo 1: $0 \le x \le 600$, $f_1(x) = 4 + 0.50x$ - Tramo 2: $600 < x \le 1200$, $f_2(x) = 0.68x - 108$ - Tramo 3: $x > 1200$, $f_3(x) = 0.90x - 372$ - Power Sierra S.A.: - Tramo 1: $0 \le x \le 600$, $g_1(x) = 3 + 0.45x$ - Tramo 2: $600 < x \le 1200$, $g_2(x) = 0.70x - 147$ - Tramo 3: $x > 1200$, $g_3(x) = 0.95x - 447$ 3. Las funciones son lineales por tramos, por lo que para graficarlas se debe considerar cada tramo en su intervalo correspondiente. 4. Se verifican puntos clave para continuidad y saltos: - Para Emelec: - $f(0) = 4$ - $f(600)$ desde tramo 1: $4 + 0.50(600) = 304$ - $f(600)$ desde tramo 2: $0.68(600) - 108 = 300$ (salto) - $f(1200)$ desde tramo 2: $0.68(1200) - 108 = 708$ - $f(1200)$ desde tramo 3: $0.90(1200) - 372 = 708$ (continúa) - $f(1800) = 0.90(1800) - 372 = 1248$ - Para Power Sierra: - $g(0) = 3$ - $g(600)$ desde tramo 1: $3 + 0.45(600) = 273$ - $g(600)$ desde tramo 2: $0.70(600) - 147 = 273$ (continúa) - $g(1200)$ desde tramo 2: $0.70(1200) - 147 = 693$ - $g(1200)$ desde tramo 3: $0.95(1200) - 447 = 693$ (continúa) - $g(1800) = 0.95(1800) - 447 = 1263$ 5. Para graficar, se definen las funciones por tramos y se evalúan en sus intervalos: - Emelec: $$f(x) = \begin{cases} 4 + 0.50x & 0 \le x \le 600 \\ 0.68x - 108 & 600 < x \le 1200 \\ 0.90x - 372 & x > 1200 \end{cases}$$ - Power Sierra: $$g(x) = \begin{cases} 3 + 0.45x & 0 \le x \le 600 \\ 0.70x - 147 & 600 < x \le 1200 \\ 0.95x - 447 & x > 1200 \end{cases}$$ 6. Estas funciones muestran crecimiento lineal con diferentes pendientes y saltos o continuidad en los puntos de cambio de tramo. 7. La gráfica debe mostrar claramente los saltos en $x=600$ para Emelec y la continuidad para Power Sierra, así como el comportamiento creciente en cada tramo.