1. El problema nos pide expresar la función $m$ en términos de $h$ cuando $m$ es una traslación de $h$, y también indicar el dominio de cada función. 2. Observamos que $h(x)$ es una parábola con vértice en $(-4,-4)$ y pasa por $(-6,0)$ y $(-2,0)$, lo que corresponde a la función $$h(x) = (x+4)^2 - 4$$ 3. La función $m(x)$ es una traslación horizontal de $h(x)$ hacia la derecha, con vértice en $(4,-4)$ y pasa por $(2,0)$ y $(6,0)$, lo que corresponde a $$m(x) = (x-4)^2 - 4$$ 4. Para expresar $m$ en términos de $h$, notamos que $$m(x) = h(x - 8)$$ porque trasladar $h$ 8 unidades a la derecha implica reemplazar $x$ por $x-8$. 5. Los dominios dados en la imagen son $D_h = (-7,-1)$ y $D_m = (1,7)$, ajustando para la traslación de 8 unidades a la derecha. 6. Por lo tanto, la respuesta correcta es que $m(x) = h(x-8)$ con dominios $D_h = (-7,-1)$ y $D_m = (1,7)$. Nota: La opción que más se acerca a esta descripción es la que indica la traslación horizontal correcta y los dominios correspondientes, pero ninguna opción coincide exactamente con $m(x) = h(x-8)$ y los dominios indicados. Sin embargo, según la imagen y la descripción, la función $m$ es una traslación horizontal de $h$ 8 unidades a la derecha. Respuesta final: $$m(x) = h(x-8)$$ $$D_h = (-7,-1)$$ $$D_m = (1,7)$$