1. **بيان المشكلة:** لدينا دالتان ممثلتان بيانياً في السؤالين (د) و (هـ). المطلوب: أ- تحديد المجال والمدى لكل دالة. ب- تحديد أي الدوال تمثل دالة تباين خطية. ج- تحديد أي الدوال تمثل دالة تباين التمام. د- تحديد أي الدوال تمثل دالة تباين من النوع يعين ما-يعين. 2. **تحليل دالة (د):** - المجال: من الرسم، نقاط X هي \{-2,-1,0,1,2\}. - المدى: القيم Y تتراوح بين -2 و 2. - الدالة تمثل علاقة حيث لكل X هناك مجموعة من القيم Y (فترات رأسية). 3. **تحليل دالة (هـ):** - المجال: جميع الأعداد الحقيقية من -4 إلى 4. - المدى: جميع الأعداد الحقيقية من -4 إلى 4. - الدالة على شكل حرف V، وهي دالة القيمة المطلقة. 4. **تحديد نوع التباين:** - دالة تباين خطية: هي دالة خطية من الشكل $y = mx + b$ حيث $m$ ثابت. - دالة تباين التمام: دالة حيث لكل قيمة في المجال قيمة وحيدة في المدى (دالة حقيقية). - دالة تباين من النوع يعين ما-يعين: علاقة حيث لكل عنصر في المجال يقابل عنصر واحد فقط في المدى. 5. **تطبيق على دالة (د):** - ليست دالة تباين خطية لأن لكل X أكثر من قيمة Y. - ليست دالة تباين التمام لأن لكل X أكثر من قيمة Y. - ليست دالة يعين ما-يعين لأن لكل X أكثر من قيمة Y. 6. **تطبيق على دالة (هـ):** - ليست دالة تباين خطية لأن الرسم ليس خط مستقيم بل حرف V. - هي دالة تباين التمام لأن لكل X قيمة Y وحيدة. - هي دالة يعين ما-يعين لأن لكل X قيمة Y واحدة. **النتائج النهائية:** - دالة (د): - المجال: $\{-2,-1,0,1,2\}$ - المدى: $[-2,2]$ - ليست دالة تباين خطية. - ليست دالة تباين التمام. - ليست دالة يعين ما-يعين. - دالة (هـ): - المجال: $[-4,4]$ - المدى: $[-4,4]$ - ليست دالة تباين خطية. - هي دالة تباين التمام. - هي دالة يعين ما-يعين.