1. **Menyatakan masalah:**
Diberikan fungsi harga tanah per meter persegi sebagai fungsi waktu setelah tahun 2025:
$$y = \sqrt{\frac{18x + 6}{25}}$$
Dimana $x$ adalah jumlah tahun setelah 2025.
2. **Memahami fungsi akar kuadrat:**
Fungsi akar kuadrat $y = \sqrt{u}$ hanya terdefinisi untuk $u \geq 0$. Jadi, kita harus memastikan bahwa ekspresi di dalam akar, yaitu $\frac{18x + 6}{25}$, tidak negatif.
3. **Menentukan domain fungsi:**
$$\frac{18x + 6}{25} \geq 0$$
Karena 25 positif, kita fokus pada pembilang:
$$18x + 6 \geq 0$$
$$18x \geq -6$$
$$x \geq -\frac{6}{18} = -\frac{1}{3}$$
Jadi, domain fungsi adalah $x \geq -\frac{1}{3}$.
4. **Menyederhanakan fungsi:**
Kita dapat menulis ulang fungsi sebagai:
$$y = \sqrt{\frac{18x + 6}{25}} = \frac{\sqrt{18x + 6}}{\sqrt{25}} = \frac{\sqrt{18x + 6}}{5}$$
5. **Menentukan nilai fungsi untuk contoh nilai $x$:**
Misal $x=0$ (tahun 2025):
$$y = \frac{\sqrt{18(0) + 6}}{5} = \frac{\sqrt{6}}{5}$$
6. **Kesimpulan:**
Fungsi harga tanah per meter persegi setelah tahun 2025 adalah:
$$y = \frac{\sqrt{18x + 6}}{5}$$
Dengan domain $x \geq -\frac{1}{3}$, artinya fungsi valid mulai dari sekitar 4 bulan sebelum tahun 2025.
Fungsi ini menunjukkan bahwa harga tanah meningkat seiring waktu karena nilai di dalam akar bertambah seiring $x$ bertambah.
Fungsi Akar Kuadrat 1Aafa4
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.