Subjects algebra

Fungsi Akar Kuadrat 1Aafa4

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. **Menyatakan masalah:** Diberikan fungsi harga tanah per meter persegi sebagai fungsi waktu setelah tahun 2025: $$y = \sqrt{\frac{18x + 6}{25}}$$ Dimana $x$ adalah jumlah tahun setelah 2025. 2. **Memahami fungsi akar kuadrat:** Fungsi akar kuadrat $y = \sqrt{u}$ hanya terdefinisi untuk $u \geq 0$. Jadi, kita harus memastikan bahwa ekspresi di dalam akar, yaitu $\frac{18x + 6}{25}$, tidak negatif. 3. **Menentukan domain fungsi:** $$\frac{18x + 6}{25} \geq 0$$ Karena 25 positif, kita fokus pada pembilang: $$18x + 6 \geq 0$$ $$18x \geq -6$$ $$x \geq -\frac{6}{18} = -\frac{1}{3}$$ Jadi, domain fungsi adalah $x \geq -\frac{1}{3}$. 4. **Menyederhanakan fungsi:** Kita dapat menulis ulang fungsi sebagai: $$y = \sqrt{\frac{18x + 6}{25}} = \frac{\sqrt{18x + 6}}{\sqrt{25}} = \frac{\sqrt{18x + 6}}{5}$$ 5. **Menentukan nilai fungsi untuk contoh nilai $x$:** Misal $x=0$ (tahun 2025): $$y = \frac{\sqrt{18(0) + 6}}{5} = \frac{\sqrt{6}}{5}$$ 6. **Kesimpulan:** Fungsi harga tanah per meter persegi setelah tahun 2025 adalah: $$y = \frac{\sqrt{18x + 6}}{5}$$ Dengan domain $x \geq -\frac{1}{3}$, artinya fungsi valid mulai dari sekitar 4 bulan sebelum tahun 2025. Fungsi ini menunjukkan bahwa harga tanah meningkat seiring waktu karena nilai di dalam akar bertambah seiring $x$ bertambah.