Subjects algebra

Fungsi Invers 68Bf69

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Masalah yang akan kita bahas adalah tentang fungsi invers. 2. Fungsi invers dari suatu fungsi $f(x)$ adalah fungsi yang membalikkan efek dari $f(x)$, sehingga jika $y=f(x)$, maka $x=f^{-1}(y)$. 3. Rumus fungsi invers adalah $f^{-1}(y) = x$ jika dan hanya jika $f(x) = y$. 4. Untuk mencari fungsi invers, kita ganti $f(x)$ dengan $y$, lalu tukar posisi $x$ dan $y$, kemudian selesaikan persamaan tersebut untuk $y$. 5. Contoh: Jika $f(x) = 2x + 3$, maka kita tulis $y = 2x + 3$. 6. Tukar $x$ dan $y$ menjadi $x = 2y + 3$. 7. Selesaikan untuk $y$: $$x - 3 = 2y$$ 8. $$y = \frac{x - 3}{2}$$ 9. Jadi, fungsi inversnya adalah $$f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2}$$. 10. Fungsi invers hanya ada jika fungsi asli adalah fungsi satu-satu (bijektif), artinya setiap nilai $x$ memiliki nilai $y$ yang unik dan sebaliknya. 11. Fungsi invers berguna untuk membalikkan proses yang dilakukan oleh fungsi asli, misalnya jika fungsi asli mengubah suhu dari Celsius ke Fahrenheit, fungsi invers mengubah Fahrenheit kembali ke Celsius.