1. Diberikan fungsi $f(x) = x + \frac{1}{x}$ dengan $x > 0$. Tentukan fungsi inversnya. 2. Untuk mencari fungsi invers, kita mulai dengan menuliskan $y = x + \frac{1}{x}$. 3. Tukar posisi $x$ dan $y$ untuk mencari invers: $$x = y + \frac{1}{y}$$ 4. Kalikan kedua sisi dengan $y$ untuk menghilangkan pecahan: $$xy = y^2 + 1$$ 5. Susun menjadi persamaan kuadrat dalam $y$: $$y^2 - xy + 1 = 0$$ 6. Gunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan $y$: $$y = \frac{x \pm \sqrt{x^2 - 4}}{2}$$ 7. Karena domain $x > 0$ dan fungsi asli $f(x)$ adalah naik pada $x > 0$, kita pilih tanda yang sesuai agar invers juga fungsi, yaitu tanda plus: $$f^{-1}(x) = \frac{x + \sqrt{x^2 - 4}}{2}$$ Jadi, fungsi invers dari $f(x) = x + \frac{1}{x}$ dengan $x > 0$ adalah $$f^{-1}(x) = \frac{x + \sqrt{x^2 - 4}}{2}$$.