1. **Menentukan nilai a, b, dan c** Misalkan kita pilih a=2, b=-3, dan c=1 sebagai contoh berbeda. 2. **Menggambar fungsi $y = ax^2 + bx + c$** Fungsi yang terbentuk adalah: $$y = 2x^2 - 3x + 1$$ Untuk menggambar fungsi kuadrat ini, kita bisa menentukan titik-titik penting seperti titik puncak dan beberapa titik lain dengan substitusi nilai x. 3. **Memeriksa fungsi $y = ax^2 + c$ apakah injektif, surjektif, atau bijektif** Fungsi ini menjadi: $$y = 2x^2 + 1$$ - Fungsi kuadrat dengan $a > 0$ berbentuk parabola membuka ke atas. - Fungsi ini tidak injektif karena nilai y sama untuk dua nilai x yang berbeda (misal $x=1$ dan $x=-1$). - Fungsi ini tidak surjektif ke $ extbf{R}$ karena nilai minimum adalah $1$, sehingga tidak semua nilai real tercapai. - Jadi, fungsi ini bukan bijektif. 4. **Memeriksa fungsi $y = ax^2 + bx + c$ apakah ganjil, genap, atau bukan keduanya** Fungsi: $$y = 2x^2 - 3x + 1$$ - Fungsi genap memenuhi $f(-x) = f(x)$. - Fungsi ganjil memenuhi $f(-x) = -f(x)$. Hitung $f(-x)$: $$f(-x) = 2(-x)^2 - 3(-x) + 1 = 2x^2 + 3x + 1$$ Karena $f(-x) \neq f(x)$ dan $f(-x) \neq -f(x)$, fungsi ini bukan ganjil maupun genap. 5. **Mendefinisikan fungsi $f$ dan $g$** $$f(x) = \sqrt{ax + b} = \sqrt{2x - 3}$$ $$g(x) = bx + c = -3x + 1$$ 6. **Menentukan $f \circ g$** $$f(g(x)) = f(-3x + 1) = \sqrt{2(-3x + 1) - 3} = \sqrt{-6x + 2 - 3} = \sqrt{-6x - 1}$$ 7. **Menentukan domain dan range dari $f \circ g$** - Domain: nilai $x$ agar ekspresi di dalam akar tidak negatif: $$-6x - 1 \geq 0 \Rightarrow -6x \geq 1 \Rightarrow x \leq -\frac{1}{6}$$ - Range: nilai $f(g(x))$ adalah nilai akar kuadrat, sehingga: $$f(g(x)) \geq 0$$ Jadi, range adalah $[0, \infty)$. **Kesimpulan:** - Fungsi kuadrat $y=2x^2 - 3x + 1$ bukan ganjil maupun genap. - Fungsi $y=2x^2 + 1$ bukan injektif, surjektif, maupun bijektif. - Komposisi fungsi $f \circ g$ adalah $\sqrt{-6x - 1}$ dengan domain $x \leq -\frac{1}{6}$ dan range $[0, \infty)$.