1. Nyatakan masalah: Fungsi kuadratik diberikan oleh $$f(x) = p(x + q)^2 + r$$ dengan pemalar $p$, $q$, dan $r$. Fungsi ini mempunyai nilai minimum $-4$ dan paksi simetri $x = 3$. Kita perlu cari julat nilai $p$, nilai $q$, dan nilai $r$. 2. Formula dan konsep penting: - Fungsi kuadratik dalam bentuk puncak adalah $$f(x) = p(x - h)^2 + k$$ di mana $(h, k)$ adalah koordinat titik puncak (vertex). - Paksi simetri adalah garis menegak melalui titik puncak, jadi paksi simetri ialah $x = h$. - Jika parabola membuka ke atas, maka $p > 0$ dan nilai minimum adalah $k$. 3. Dari maklumat: - Paksi simetri ialah $x = 3$, jadi $h = 3$. - Nilai minimum ialah $-4$, jadi $k = -4$. 4. Bandingkan bentuk fungsi: Diberi $$f(x) = p(x + q)^2 + r$$ dan bentuk puncak $$f(x) = p(x - h)^2 + k$$. 5. Oleh itu, kita samakan: $$x + q = x - h \implies q = -h = -3$$ $$r = k = -4$$ 6. Julat nilai $p$: - Parabola membuka ke atas kerana nilai minimum wujud. - Jadi, $$p > 0$$ Jawapan: (a) Julat nilai $p$ ialah $$p > 0$$. (b) Nilai $q$ ialah $$-3$$. (c) Nilai $r$ ialah $$-4$$.