1. Diketahui fungsi $f(x) = 3x + 5$ dan $h(x) = x^2 - 6x - 2$. Fungsi $g(x)$ didefinisikan sebagai perkalian $h(x)$ dan $f(x)$, yaitu $$g(x) = h(x) \times f(x) = (x^2 - 6x - 2)(3x + 5).$$ 2. Gunakan distributif untuk mengalikan kedua fungsi: $$g(x) = x^2(3x + 5) - 6x(3x + 5) - 2(3x + 5).$$ 3. Hitung setiap bagian: $$x^2 \times 3x = 3x^3, \quad x^2 \times 5 = 5x^2,$$ $$-6x \times 3x = -18x^2, \quad -6x \times 5 = -30x,$$ $$-2 \times 3x = -6x, \quad -2 \times 5 = -10.$$ 4. Gabungkan semua hasil: $$g(x) = 3x^3 + 5x^2 - 18x^2 - 30x - 6x - 10.$$ 5. Sederhanakan suku-suku sejenis: $$g(x) = 3x^3 + (5x^2 - 18x^2) + (-30x - 6x) - 10 = 3x^3 - 13x^2 - 36x - 10.$$ 6. Jadi, fungsi $g(x)$ adalah $$g(x) = 3x^3 - 13x^2 - 36x - 10.$$ 7. Periksa pilihan jawaban yang paling mendekati bentuk ini. Tidak ada pilihan yang persis sama, kemungkinan ada kesalahan ketik pada soal atau pilihan. Namun, dari soal nomor 12 yang mirip, kita lanjut ke soal berikutnya. --- Untuk soal nomor 12: 1. Diketahui $f(x) = 3x - 2$ dan $h(x) = x^2 - 6x + 5$, dan $g(x) = h(x) \times f(x) = (x^2 - 6x + 5)(3x - 2).$ 2. Kalikan: $$g(x) = x^2(3x - 2) - 6x(3x - 2) + 5(3x - 2).$$ 3. Hitung: $$x^2 \times 3x = 3x^3, \quad x^2 \times (-2) = -2x^2,$$ $$-6x \times 3x = -18x^2, \quad -6x \times (-2) = 12x,$$ $$5 \times 3x = 15x, \quad 5 \times (-2) = -10.$$ 4. Gabungkan: $$g(x) = 3x^3 - 2x^2 - 18x^2 + 12x + 15x - 10 = 3x^3 - 20x^2 + 27x - 10.$$ 5. Jawaban yang sesuai adalah pilihan A: $3x^3 - 20x^2 - 27x - 10$ atau B: $3x^3 - 20x^2 - 30x - 10$. Perhatikan tanda pada $x$ terakhir, hasil kita $+27x$, jadi tidak cocok dengan pilihan manapun secara tepat. Namun, pilihan A dan C sama, kemungkinan ada kesalahan ketik. --- Untuk soal nomor 13: 1. Diketahui $f(x) = 3x - 5$ dan $h(x) = 3x^2 - x - 10$, dan $g(x) = h(x) \times f(x) = (3x^2 - x - 10)(3x - 5).$ 2. Kalikan: $$g(x) = 3x^2(3x - 5) - x(3x - 5) - 10(3x - 5).$$ 3. Hitung: $$3x^2 \times 3x = 9x^3, \quad 3x^2 \times (-5) = -15x^2,$$ $$-x \times 3x = -3x^2, \quad -x \times (-5) = 5x,$$ $$-10 \times 3x = -30x, \quad -10 \times (-5) = 50.$$ 4. Gabungkan: $$g(x) = 9x^3 - 15x^2 - 3x^2 + 5x - 30x + 50 = 9x^3 - 18x^2 - 25x + 50.$$ 5. Tidak ada pilihan yang cocok dengan bentuk ini, kemungkinan soal atau pilihan ada kesalahan. --- Untuk soal nomor 14: 1. Diketahui $f(x) = 3x - 5$ dan $h(x) = 3x^2 + 4x - 10$, dan $g(x) = ...$ (soal tidak lengkap, tidak bisa diselesaikan). --- Untuk soal nomor 15: 1. Diketahui $f(x) = 2x - 4$ dan $h(x) = 2f(kx)^2$, kita cari bentuk $h(x)$. 2. Pertama, hitung $f(kx) = 2(kx) - 4 = 2k x - 4$. 3. Kuadratkan: $$f(kx)^2 = (2k x - 4)^2 = (2k x)^2 - 2 \times 2k x \times 4 + 4^2 = 4k^2 x^2 - 16k x + 16.$$ 4. Kalikan dengan 2: $$h(x) = 2(4k^2 x^2 - 16k x + 16) = 8k^2 x^2 - 32k x + 32.$$ 5. Jika $k=1$, maka: $$h(x) = 8x^2 - 32x + 32.$$ 6. Jawaban yang sesuai adalah pilihan A: $8x^2 - 32x + 32$. --- Kesimpulan: - Soal 11: $g(x) = 3x^3 - 13x^2 - 36x - 10$ - Soal 12: $g(x) = 3x^3 - 20x^2 + 27x - 10$ - Soal 13: $g(x) = 9x^3 - 18x^2 - 25x + 50$ - Soal 15: $h(x) = 8x^2 - 32x + 32$ Jawaban soal 14 tidak dapat diselesaikan karena soal tidak lengkap.