1. We are asked to find the grootste gemeenschappelijke deler (gcd) van 146 en 96. 2. De grootste gemeenschappelijke deler is het grootste getal dat beide getallen zonder rest deelt. 3. We gebruiken de Euclidische algoritme: $$\gcd(a,b) = \gcd(b, a \bmod b)$$ totdat de rest 0 is. 4. Bereken de rest van 146 gedeeld door 96: $$146 = 96 \times 1 + 50$$ dus rest is 50. 5. Nu bereken $$\gcd(96, 50)$$. 6. Bereken de rest van 96 gedeeld door 50: $$96 = 50 \times 1 + 46$$ dus rest is 46. 7. Nu bereken $$\gcd(50, 46)$$. 8. Bereken de rest van 50 gedeeld door 46: $$50 = 46 \times 1 + 4$$ dus rest is 4. 9. Nu bereken $$\gcd(46, 4)$$. 10. Bereken de rest van 46 gedeeld door 4: $$46 = 4 \times 11 + 2$$ dus rest is 2. 11. Nu bereken $$\gcd(4, 2)$$. 12. Bereken de rest van 4 gedeeld door 2: $$4 = 2 \times 2 + 0$$ dus rest is 0. 13. Wanneer de rest 0 is, is de gcd gelijk aan de deler in die stap, hier 2. 14. Dus, de grootste gemeenschappelijke deler van 146 en 96 is $$\boxed{2}$$.