1. **Stel het probleem vast:** We lossen de eerste oefening op, namelijk 8) Het gemiddelde van een rij getallen is 38. We bepalen het nieuwe gemiddelde als elk waarnemingsgetal wordt aangepast volgens de gegeven bewerkingen. 2. **Formule voor het gemiddelde:** Het gemiddelde $\bar{x}$ van $n$ getallen $x_1, x_2, ..., x_n$ is $$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i$$ 3. **Belangrijke regels:** - Als elk getal wordt vermeerderd met een constante $c$, dan wordt het gemiddelde ook vermeerderd met $c$. - Als elk getal wordt verminderd met een constante $c$, dan wordt het gemiddelde ook verminderd met $c$. - Als elk getal wordt vermenigvuldigd met een constante $k$, dan wordt het gemiddelde ook vermenigvuldigd met $k$. - Als elk getal wordt gedeeld door een constante $k$, dan wordt het gemiddelde ook gedeeld door $k$. 4. **Berekeningen:** - a) Vermeerder elk getal met 15: $$\bar{x}_{nieuw} = 38 + 15 = 53$$ - b) Verminder elk getal met 20: $$\bar{x}_{nieuw} = 38 - 20 = 18$$ - c) Vermenigvuldig elk getal met 3: $$\bar{x}_{nieuw} = 38 \times 3 = 114$$ - d) Deel elk getal door 19: $$\bar{x}_{nieuw} = \frac{38}{19} = 2$$ 5. **Conclusie:** - a) Het nieuwe gemiddelde is 53. - b) Het nieuwe gemiddelde is 18. - c) Het nieuwe gemiddelde is 114. - d) Het nieuwe gemiddelde is 2.