1. Тодорхойлолт: Геометр прогрессийн $b_5 = 648$ ба $b_3 = 18$ өгөгдсөн бөгөөд $q < 0$ байна. $S_4$-ийг олох. 2. Формул ба дүрэм: Геометр прогрессийн $n$ дахь гишүүн нь $$b_n = b_1 q^{n-1}$$ Мөн $n$ гишүүний нийлбэр нь $$S_n = b_1 \frac{1-q^n}{1-q}$$ 3. Өгөгдлөөс: $$b_5 = b_1 q^4 = 648$$ $$b_3 = b_1 q^2 = 18$$ 4. $b_1$-ийг $b_3$-аас илэрхийлж, $b_1 = \frac{18}{q^2}$ 5. $b_5$-д орлуулна: $$b_5 = b_1 q^4 = \frac{18}{q^2} q^4 = 18 q^2 = 648$$ 6. Тэгэхээр: $$18 q^2 = 648$$ $$q^2 = \frac{648}{18} = 36$$ 7. $q < 0$ тул: $$q = -6$$ 8. $b_1$-ийг олох: $$b_1 = \frac{18}{q^2} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$$ 9. $S_4$-ийг олох: $$S_4 = b_1 \frac{1 - q^4}{1 - q} = \frac{1}{2} \frac{1 - (-6)^4}{1 - (-6)} = \frac{1}{2} \frac{1 - 1296}{1 + 6} = \frac{1}{2} \frac{-1295}{7} = \frac{-1295}{14}$$ 10. Эцсийн хариу: $$S_4 = -\frac{1295}{14}$$