1. Ange problemet: Talen 1, 4, 16, 64 är de fyra första talen i en geometrisk talföljd. 2. Mål: Skriv en formel för sambandet mellan talet $y$ och talets nummer $n$. 3. Notation och allmän form: En geometrisk talföljds allmänna form är $$y = a_1 r^{n-1}$$ där $a_1$ är första termen och $r$ är kvoten mellan två på varandra följande termer. 4. Bestäm första termen $a_1$: Eftersom den första termen i listan är 1, så är $a_1=1$. 5. Bestäm kvoten $r$: Kvoten fås genom att dividera en term med föregående term. 6. Exempelvis från första paret: $r = \frac{4}{1} = 4$. 7. Kontrollera med nästa par och visa förenkling med kansellering: $$r = \frac{16}{4} = \frac{\cancel{16}}{\cancel{4}} = 4$$ 8. Alltså är kvoten $r=4$. 9. Sätt in $a_1$ och $r$ i formeln: $$y = 1 \cdot 4^{n-1}$$ 10. Förenkla multiplikationen med 1: $$y = 4^{n-1}$$ 11. Kontroll av formeln mot givna termer: $$y(1)=4^{1-1}=4^{0}=1$$ 12. $$y(2)=4^{2-1}=4^{1}=4$$ 13. Slutsats: Formeln som ger talet $y$ som funktion av index $n$ är $$y=4^{n-1}$$