1. **Problemstellung:** Gegeben sind die Punkte $P(2|1)$ und $Q(-4|10)$, die auf einer Geraden liegen. Gesucht ist die Funktionsgleichung der Geraden in der Form $y = mx + b$. 2. **Formel:** Die Steigung $m$ einer Geraden durch zwei Punkte $P(x_1,y_1)$ und $Q(x_2,y_2)$ berechnet sich mit: $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ 3. **Berechnung der Steigung:** $$m = \frac{10 - 1}{-4 - 2} = \frac{9}{-6} = \frac{\cancel{9}}{\cancel{6}} \times \frac{1}{-1} = -\frac{3}{2}$$ 4. **Geradengleichung aufstellen:** Die Geradengleichung lautet $y = mx + b$. Wir kennen $m = -\frac{3}{2}$ und setzen einen Punkt ein, z.B. $P(2|1)$, um $b$ zu bestimmen: $$1 = -\frac{3}{2} \times 2 + b$$ $$1 = -3 + b$$ $$b = 1 + 3 = 4$$ 5. **Endergebnis:** Die Funktionsgleichung der Geraden lautet: $$y = -\frac{3}{2}x + 4$$