1. **Nêu bài toán:** Cho các số $x, y$ thỏa mãn hệ phương trình: $$\frac{x}{2} = \frac{y}{7}$$ $$x + y = 27$$ Tìm giá trị của $x - y$. 2. **Phân tích và công thức:** Từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn $x$ theo $y$ hoặc ngược lại: $$\frac{x}{2} = \frac{y}{7} \Rightarrow 7x = 2y \Rightarrow x = \frac{2y}{7}$$ 3. **Thay thế vào phương trình thứ hai:** $$x + y = 27 \Rightarrow \frac{2y}{7} + y = 27$$ 4. **Rút gọn và giải phương trình:** $$\frac{2y}{7} + y = 27 \Rightarrow \frac{2y}{7} + \frac{7y}{7} = 27 \Rightarrow \frac{2y + 7y}{7} = 27$$ $$\Rightarrow \frac{9y}{7} = 27$$ 5. **Nhân cả hai vế với 7:** $$9y = 27 \times 7$$ 6. **Tính giá trị:** $$9y = 189 \Rightarrow y = \frac{189}{9} = 21$$ 7. **Tìm $x$:** $$x = \frac{2y}{7} = \frac{2 \times 21}{7} = \frac{42}{7} = 6$$ 8. **Tính $x - y$:** $$x - y = 6 - 21 = -15$$ **Kết luận:** Giá trị của $x - y$ là **-15**.