1. Bài toán yêu cầu giải bất phương trình: $$x - 1 + x > 3 - 2$$ 2. Ta nhóm các biến về một phía và hằng số về phía kia: $$x + x - 1 > 3 - 2$$ 3. Cộng các số hằng số ở vế phải: $$x + x - 1 > 1$$ 4. Cộng 1 vào hai vế để đưa hằng số về vế phải: $$x + x > 1 + 1$$ 5. Rút gọn vế trái: $$2x > 2$$ 6. Chia hai vế cho 2 (lưu ý 2 > 0 nên dấu bất đẳng thức không đổi): $$x > 1$$ 7. Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là tất cả các số thực $x$ thỏa mãn $$x > 1$$. Giải thích: Khi giải bất phương trình, ta thực hiện các phép biến đổi tương tự như phương trình, nhưng cần chú ý dấu bất đẳng thức khi nhân hoặc chia cho số âm. Ở đây, ta chỉ chia cho số dương nên dấu không đổi.