1. Das Problem ist, ein Gleichungssystem mit der Methode des Gleichsetzens zu lösen. 2. Die Methode des Gleichsetzens besteht darin, beide Gleichungen nach derselben Variablen aufzulösen und dann die Ausdrücke gleichzusetzen. 3. Beispiel: Gegeben sind die Gleichungen $$y = 2x + 3$$ $$y = -x + 5$$ 4. Schritt 1: Beide Gleichungen sind bereits nach $y$ aufgelöst. 5. Schritt 2: Setze die rechten Seiten gleich: $$2x + 3 = -x + 5$$ 6. Schritt 3: Löse die Gleichung nach $x$ auf: $$2x + 3 = -x + 5$$ $$2x + x = 5 - 3$$ $$3x = 2$$ $$x = \frac{2}{3}$$ 7. Schritt 4: Setze $x = \frac{2}{3}$ in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, z.B. in $y = 2x + 3$: $$y = 2 \cdot \frac{2}{3} + 3 = \frac{4}{3} + 3 = \frac{4}{3} + \frac{9}{3} = \frac{13}{3}$$ 8. Die Lösung des Gleichungssystems ist: $$x = \frac{2}{3}, \quad y = \frac{13}{3}$$ 9. Zusammenfassung: Durch Gleichsetzen der Ausdrücke für $y$ konnten wir $x$ bestimmen und anschließend $y$ berechnen.