1. **Problem statement:** Löse die Gleichung $$ (x - 29)(-2x + 14) = 0 $$ und finde die Werte von $x_1$ und $x_2$. 2. **Formel und Regel:** Wenn das Produkt zweier Faktoren null ist, dann ist mindestens einer der Faktoren null. Das heißt: $$ (x - 29) = 0 \quad \text{oder} \quad (-2x + 14) = 0 $$ 3. **Löse den ersten Faktor:** $$ x - 29 = 0 $$ $$ x = 29 $$ 4. **Löse den zweiten Faktor:** $$ -2x + 14 = 0 $$ $$ -2x = -14 $$ $$ \cancel{-2}x = \cancel{-14} $$ $$ x = 7 $$ 5. **Endergebnis:** Die Lösungen der Gleichung sind: $$ x_1 = 29 \quad \text{und} \quad x_2 = 7 $$ Diese Werte machen das Produkt null, somit sind sie die Lösungen der Gleichung.