1. Aufgabe: Löse die Gleichung und überprüfe die Lösung mit der Probe. Gegeben: $$2x + 3 = 11$$ Formel: Um $x$ zu isolieren, subtrahiere 3 von beiden Seiten und dividiere dann durch 2. Schritte: 1. $$2x + 3 = 11$$ 2. $$2x + \cancel{3} - \cancel{3} = 11 - 3$$ 3. $$2x = 8$$ 4. $$\frac{2x}{\cancel{2}} = \frac{8}{\cancel{2}}$$ 5. $$x = 4$$ Probe: Setze $x=4$ in die ursprüngliche Gleichung ein: $$2(4) + 3 = 8 + 3 = 11$$ Die Probe stimmt. 2. Aufgabe: Löse die Gleichung und überprüfe die Lösung mit der Probe. Gegeben: $$5y - 7 = 18$$ Formel: Addiere 7 zu beiden Seiten und dividiere dann durch 5. Schritte: 1. $$5y - 7 = 18$$ 2. $$5y - \cancel{7} + \cancel{7} = 18 + 7$$ 3. $$5y = 25$$ 4. $$\frac{5y}{\cancel{5}} = \frac{25}{\cancel{5}}$$ 5. $$y = 5$$ Probe: Setze $y=5$ ein: $$5(5) - 7 = 25 - 7 = 18$$ Die Probe stimmt. 3. Aufgabe: Löse die Gleichung und überprüfe die Lösung mit der Probe. Gegeben: $$3z + 4 = 19$$ Formel: Subtrahiere 4 von beiden Seiten und dividiere dann durch 3. Schritte: 1. $$3z + 4 = 19$$ 2. $$3z + \cancel{4} - \cancel{4} = 19 - 4$$ 3. $$3z = 15$$ 4. $$\frac{3z}{\cancel{3}} = \frac{15}{\cancel{3}}$$ 5. $$z = 5$$ Probe: Setze $z=5$ ein: $$3(5) + 4 = 15 + 4 = 19$$ Die Probe stimmt.